用白話再講一遍,勝算是一個比值,比一件事會發生的機會是不發生的機會的幾倍。
舉丟銅板為例。
設有一公正銅板,出現正面和反面的機會各是50%(1/2)。這個銅板不是出現正面就是出現反面,用機會來說:出現正面的機會是1/2;但用勝算來說,出現正面的勝算是1 (即1/2除以1/2),因為出現正面的機會是1/2,不出現正面(即反面)的機會也是1/2,所以出現正面的機會比上不出現正面的機會就是1(即出現正面的勝算)。
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我們接續先前提到的表格,盛行率(Prevalence)是某一群人中有病的比例,即(a+c)/(a+b+c+d),沒病的比例即為1-(a+c)/(a+b+c+d),即是1-Prevalence。
那麼,這一群人,隨便找一個人來猜,這個人有病的機會是Prevalence,沒病的機會是1-Prevalence,有病的勝算即是Prevalence/(1-Prevalence)。
假設Prevalence是50%,有病的勝算即是1 (50%/(1-50%)=50%/50%)。
假設Prevalence是20%,有病的勝算即是1/4 (20%/(1-20%)=20%/80%)。
假設Prevalence是1/800(即0.00125,以唐氏症為例,大家常用1/800來說明),那有病(比如唐氏症)的勝算即是0.00125156(0.00125/(1-0.00125)=0.00125/0.99875)。
盛行率和勝算,其實可以互相換算。
以唐氏症為例,如果盛行率很低,「盛行率」和「有病的勝算」,其實幾乎相等,也可以不要換算。
所以,產檢時唐氏症篩檢的報告若說「胎兒罹有唐氏症的風險為1/500」,我們可以說胎兒罹有唐氏症的機會是1/500,也可以說胎兒罹有唐氏症的勝算是1/500,意思是說:胎兒罹患有唐氏症的機會只有胎兒沒有罹患有唐氏症的機會的五百分之一(1/500)。